CARA MENGAJARKAN MATERI RELASI & FUNGSI

Mata pelajaran          :

 

Petunjuk mengerjakan soal :

1. Tulis nama, kelas, mata pelajaran!
2. Kerjakan soal dalam waktu 15 menit!
3. Tidak diperkenankan menggunakan tip-X jika ada jawaban yang salah!
4. Tidak diperkenankan kerjasama!
5. Periksa kembali jawaban anda sebelum di kumpulkan!

 

SOAL-SOAL

1. Manakah relasi-relasi berikut yang merupakan suatu fungsi?Tunjukan dengan menggunakan gambar!

a)      g(x,y)   : {(1,2), (2,3), (3,4)}

b)      g(x,y)   : {(1,3), (2,3), (3,3)}

c)      g(x,y)   : {(1,1), (2,2), (1,4)}

d)      g(x,y)   : {(1,1), (1,2), (3,1)}

1. a. b c d

   k. l m n

   A

   B

   a. b c d

   k. l m n

   A

   B

   a. b c d

   k. l m n

   A

   B

   Pada gambar di bawah ini setiap diagram panah menunjukkan suatu suatu relasi dari himpunan A ke himpunan B!Relasi manakah yang menunjukkan fungsi dan bukan fungsi?kemukakan alasan anda!                      

 

a. b c d

k. l m n

A

B

a. b c d

k. l m n

A

B

a. b c d

k. l m n

A

B

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(c)

y

k

1 2 4

1. 2 3

y

k

JAWABAN LATIHAN SOAL

 

1. 1. 2 3

   2 3 4

   (a)

    

 

 

 

 

1 2

1. 2 3

(b)

3

y

k

y

1. 2 3

k

(d)

                                 Fungsi                                                   Bukan Fungsi

 

 

 

 

 

 

                                 Fungsi                                                   Bukan Fungsi

1. a, d, f  merupakan fungsi dan b, c, e bukan fungsi dengan alasan :

v      Gambar (a), (d), (f) adalah fungsi karena setiap anggota himpunan A dikawankan dengan tepat satu anggota himpunan B.

v      Gambar (b) bukan fungsi karena a anggota dari himpunan A di hubungkan 2 anggaota himpunan B, yaitu (a, k) dan (a, m).

v      Gambar (c) bukan fungsi karena a, c, d anggota dari himpunan A tidak di hubungkan dengan satu anggota himpunan B.

v      Gambar (e) bukan fungsi karena d anggota dari A tidak di hubungkan dengan suatu anggota himpunan B.

 

 

 

 

 

 

 

2.  

Kegiatan

Rasional

1.Merumuskan indikator                    2.Menetapkan materi       3.Model pembelajaran         4.Obyek pembelajaran           5.Metode pembelajaran           6.Pendekatan pembelajaran             7.Sumber pembelajaran       8.Media pembelajaran

Latar belakang : dengan waktu yang singkat yaitu 15 menit ,indikator  yang mungkin diterapkan hanya satu buah indikator . Alasan pemilihan indikator : karena SK dan KDnya sudah dibagi kelas jadi masing-masing siswa memilih 1 buah indikator yang lebih difahami,dalam hal ini saya lebih faham tentang konsep fungsi, sehingga indikator yang saya gunakan membedakan relasi fungsi dan bukan fungsi.  Dalam menetapkan dan memilih materi harus sesuai dengan indikator yang saya gunakan, yaitu membedakan relasi fungsi dan bukan fungsi. Model pembelajaran yang saya pakai adalah pencapaian konsep karena menurut saya materi konsep fungsi yang akan saya sampaikan dapat lebih difahami siswa dengan model ini. Obyek pembelajaran yang yang saya gunakan adalah konsep dan skill, karena untuk menjelaskan materi relasi fungsi perlu adanya penguasaan konsep dan untuk membuat siswa faham tentang materi perlu adanya ketrampilan dalam mengerjakan soal. Metode pembelajaran yang saya gunakan adalah ekspositori, tanya jawab, dan drill & latihan, setelah saya menjelaskan materi, kemudian saya melakukan tanya jawab dan memberikan soal-soal latihan untuk pengayaan agar siswa lebih memahami materi yang saya sampaikan. Pendekatan dalam pembelajaran yang saya pakai adalah induktif, karena pada awal pembelajaran terlebih dahulu saya akan memberikan contoh-contoh tentang relasi fungsi kemudian siswa mengemukakan pendapatnya tentang pengertian relasi fungsi berdasarkan contoh-contoh yang telah disampaikan. Sumber belajar yang saya gunakan adalah buku paket matematika kelas X semester 1 penerbitnya boleh apa saja aslkan terdapat materi tentang relasi fungsi. Media pembelajaran yang saya gunakan dalam pembelajaran adalah

 

3.   a). Kelebihan dan kekurangan materi yang saya ajarkan adalah :

Kelebihan :

–         Materi yang saya ajarkan yaitu tentang relasi fungsi dengan indikator membedakan relasi yang merupakan fungsi dan bukan fungsi, Materi ini akan lebih mudah difahami oleh siswa kalau gurunya benar-benar mengusasai materi tentang konsep fungsi yang akan diajarkan dengan model pembelajaran pencapaian konsep, obyek pembelajaran konsep dan skill, metode pembelajaran ekspositori,tanya jawab, dan drill&latihan.Dengan begitu tujuan pembelajaran akan tercapai secara optimal seperti yang di inginkan.

Kelemahan :

–         Dengan ketrampilan menajar yang di miliki, guru mencari solusi bagaimana caranya agar semua siswanya benar-benar memahami materi relasi fungsi yang akan di sampaikan dengan berbagai strategi mengajar,sehingga tujuan pembelajaran tercapai seoptimal mungkin.

–         Apabila ada beberapa siswa yang masih belum  mampu memahami materi relasi fungsi yang di ajarkan, maka penerapan model, obyek, metode,pendekatan yang telah diterapkan belum bisa mencapai tujuan pembelajaran secara optimal.

b)      Pada lampiran 10,dalam Alat Penilaian Kompetensi Guru (APKG) pembelajaran mikro menurut pengamat kelemahan dan kekuatan yang saya miliki adalah :

Kelemahan :

–         Poin 5 dalam menyampaikan materi secara logis, jelas, dan benar-benar menggunakan metode yang jelas, masih kurang.

–         Poin 6 kurang mampu mengelola kelas karna kelas masih ramai.

–         Poin 7 kurang mampu dalam membantu siswa yang mengalami kesulitan dengan penuh empati.

–         Poin 10 dalam mengaplikasikan materi sesuai dengan kebutuhan dan perkembangan siswa serta yang mutakhir tidak ada.

–         Poin 13 Kurang ada intonasi suara yang bervariasi dengan vocal yang jelas.

–         Poin 15 Gerakan luwes dan efektif, perhatian merata pada seluruh siswa belum ada.

–         Poin 16 Kurang dalam menunjukkan itegritas, kestabilan  dan kontrol diri yang baik, serta bersikap empati thd siswa.

Kekuatan :

–         Poin 1 memberi salam, mengontrol kehadiran siswa dan kesiapan media.

–         Poin 2 menyampaikan apersepsi sesuai materi.

–         Poin 3 memberi informasi tentang kompetensi, indikator, dan norma kelompok.

–         Poin 4 penggunaan media dan sumber bahan bimbingan.

–         Poin 8 memberi kasempatan untuk berpartisipasi dengan maksimal.

–         Poin 9 menyampaikan materi sesuai dengan silabus.

–         Poin 11 menanggapi pertanyaan siswa dengan jelas.

–         Poin 12 volume suara dapat didengar oleh seluruh siswa.

–         Poin 14 mengkomunikasikan rasa hormat kepada siswa dan menggunakan bahasa Indonesia yang baik dan benar.

–         Poin 17 menggunakan waktu untuk mendengarkan dan mendapatkan umpan balik dari siswa.

–         Poin 18 mengalokasikan waktu secara efektif dan proposional.

–         Poin 19 membuat kesimpulan dan atau mengevaluasi.

–         Poin 20 memberikan tugas untuk pengayaan, memberi pesan tindak lanjut.

Dalam Alat Penilaian Kompetensi Guru (APKG) ini skor total yang saya dapatkan sebanyak 13 poin.

Solusi untuk mengatasi kelemahan berdasarkan kekuatan yang di miliki :

1)      Kekurangan pada poin 5 yaitu dalam penyampaian materi secara logis, jelas, dan benar-benar menggunakan metode yang jrlas, masih kurang. Hal ini bisa diatasi dengan menggunakan media dan sumber untuk menunjang proses pembelajaran agar tujuan pembelajaran bisa tercapai.

2)      Kekurangan pada poin 6 yaitu kurang mampu dalam mengolola kelas’karna kelas di nilai masih rame.Hal ini bisa diatasi dengan Bersikap tegas dan volume suara agak diperkeras agar suara dapat didengar oleh seluruh siswa, sehingga kondisi kelas dapat terkendali.

3)      Kekurangan pada poin 7 yaitu kurang mampu dalam membantu siswa yang mengalami kesulitan dengam penuh empati. Hal ini dapat diatasi dengan penyampaian materi sesuai dengan silabus sehingga siswa dapat lebih faham tentang materi yang disampaikan dan dapat meminimalkan siswa yang mengalami kesulitan.

4)      Kekurangan pada poin 10 yaitu dalam mengaplikasikan materi sesuai dengan kebutuhan dan perkembangan siswa yang mutakhir ,tidak ada. Hal ini dapat diatasi dengan mengkomunikasikan rasa hormat kepada siswa dan menggunakan bahasa Indonesia yang baik dan benar, misalnya dalam berkomunikasi dengan siswa kita bisa memberikan contoh tentang penerapan relasi fumgsi yang terjadi dalam kehidupan modern.

5)      Kekurangan pada poin 13 yaitu kurang ada intonasi suara yang bervariasi dengan vocal yang jelas . Hal ini dapat diatasi dengan volume suara yang dapat didengar oleh seluruh siswa sehingga tidak terjadi salah pengertian (miss comunication) dalam penyampaian materi.

6)      Kekurangan pada poin 15 yaitu gerakan luwes dan efektif, perhatian yang merata pada seluruh siswa belum ada.Hal ini dapat diatdasi dengan memberi kesempatan siswa untuk berpartisupasi dengan maksimal, sehingga seluruh siswa mendapat perlakuan yang sama dalam belajar.

7)      Kekurangan pada poin 16 yaitu kurang menunjukkan integritas, kestabilan, dan kontrol diri, serta bersikap empati terhadap siswa. Hal ini dapat diatasi dengan menanggapi pertanyaan siswa secara tepat dengan penuh kesabaran,sehingga siswa merasa guru perduli  terhadap perkembangan anak didiknya.

 

 

 

 

REVISI RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

 

Mata pelajaran             : Matematika

Materi pokok               : Persamaan, pertidaksamaan dan fungsi kuadrat.

Kelas/semester :X/1

Waktu                          :15 menit

 

I. Standar kompetensi dan kopetensi dasar.

1)      Standar kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.

2)      Kompetensi dasar : Memahami konsep fungsi.

II.Materi pembelajaran.

            Contoh :

            Dari gambar dibawah ini tentukan mana yang merupakan relasi fungsi dan bukan fungsi!

Ryan Fuad Hasyim Jatmiko

Ristha Rini Ening Suji

Dewi   Novita Budi Indah

Bakso Mie Sate Soto

Bowo Rahma Najib Ika

Renang Voli Basket Lari

Anwar  Andik Arif Agus

Nokia  Fren  Siemens  Samsung

             A                            B                            A                               B

 

 

 

 

             

                           1                                                              2               1          24

             A                            B                            A                               B

 

 

 

 

 

                           3                                                                4

Dari gambar diatas yang merupakan relasi fungsi adalah gambar no : 2, 3 sedangkan yang merupakan relasi bukan fungsi adalah no : 1, 4.

Secara umum relasi atau hubungan antara himpunan A ke himpunan B didefinisikan sebagai suatu pasangan perkawanan antara anggota-anggota himpunan A dengan anggota-anggota himpunan B. Dan suatu fungsi atau pemetaan dari himpunan A ke Himpunan B adalah suatu relasi khusus yang memasangkan setiap anggota hiumpunan A dengan tepat satu anggota di B.

Berdasarkan contoh soal dan definisi relasi fungsi di atas dapat kita simpulkan bahwa sebuah fungsi pasti merupakan relasi, tetapi sebuah relasi belum tentu merupakan fungsi. Keduanya memiliki perbedaan walaupun menunjukkan hubungan antara dua buah himpunan.

 

III.Indikator

Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi.

IV. Langkah-Langkah Pembelajaran

Ø       Kegiatan awal

·          Menginformasikan sumber pembelajaran yang di gunakan.

·          Menyanpaikan kompetensi dasar dan indikator.

·          Apersepsi

“Sebelum ibu mulai pelajaran ada yang ditanyakan tentang materi persamaan kuadrat yang kita bahas pada pertemuan minggu lalu?”. “Tidak ada bu!”.  “Ya, kalau tidak ada sekarang  ibu yang tanya, coba kamu Ristha, untuk menyelesaikan persamaan kuadrat dapat mengunakan berapa cara?. “Tiga buk!”. “ya, coba kamu Hasym dengan cara apa saja?”. “Dengan memfaktorkan, melengkapkan kuadrat sempurna dan dengan menggunakan rumus a, b, c”. “Ya, berarti kalian  masih ingat”. “Untuk pertemuan  kali ini ibu akan bercerita sedikit ya?, misalnya ada salah satu diantara kalian yang orangtuanya bekerja disebuah perusahaan, untuk mengembangkan usahanya tentunya orangtua kalian harus menjalin hubungan kerja sama dengan perusahaan lain, nah sekarang hubungan bisnis orangtua kalian sering disebut apa?”. “Relasi bisnis bu!”. “Ya, tepat sekali relasi bisnis”. “kalau begitu sekarang kita akan membahas tentang relasi fungsi”.

Ø       Kegiatan inti

·          Memberikan contoh-contoh yang berkaitan dengan relasi fungsi dan relasi bukan fungsi.

·          Meminta siswa menyimpulkan definisi relasi dan fungsi berdasarkan contoh yang telah diberikan.

·          Mempertegas kembali definisi relasi dan fungsi yang telah dikemukakan siswa.

·          Memberikan kesempatan pada siswa untuk bertanya apabila ada kesulitan.

·          Menjawab dan menjelaskan pertanyaan yang telah diajukan siswa.

·          Memberikan soal latihan kepada siswa.

 

Ø       Kegiatan akhir

·          Menilai hasil kerja siswa.

·          Meminta siswa mempelajari materi selanjutnya yang akan dibahas pada pertemuan selanjutnya.

·          Memberikan PR

 

Model pembelajaran              : Pencapaian konsep

Obyek pembelajaran : Konsep dan skill

Metode pembelajaran           : Ekspositori, tanya jawab dan drill & latihan

Pendekatan pembelajaran     : Induktif

 

V. Sumber, alat dan media pembelajaran.

1. Sumber belajar             : Buku paket matematika kelas X semester 1
2. Alat pembelajaran         : LKS
3. Media pembelajaran     : Charta

VI. Penilaian

1. Teknik penilaian berdasarkan penilaian proses dan tes tertulis.

·          Penilaian proses dilakukan melalui pengamatan pada saat peserta didik mengikuti pembelajaran.

·          Tes tertulis dilakukan melalui tugas yang dikerjakan siswa.

1. Bentuk instrumen berupa tes soal-soal.
2. Contoh instrumen :

1. Diantara gambar dibawah ini mana yang termasuk relasi fungsi dan relasi bukan fungsi!

1. 2 3 4

a b c d

A

B

Agus  Diah Tuna Wisnu

Sepakbola Bulutangkis Tenis Golf

2. 4 6 4

3 5 7 9

A

B

A

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.  Manakah relasi-relasi berikut yang merupakan fungsi?

a)      y(x,y) = {(1,2), (2,3), (3,4)}

b)      y(x,y) = {(1,3), (2,3), (3,3)}

c)      y(x,y) = {(1,1), (2,2), (3,4)}

d)      y (x,y) = {(1,1), (2,1), (3,1)}

iv. Pedoman penilaian

            Pedoman penilaian menggunakan ulangan keaktifan siswa bertanya serta tugas yang telah diberikan.

CHARTA

 

Perhatikan gambar dibawah ini

 

Bakso Mie Sate Soto

Dewi  Novita Budi Indah

Ristha Rini Ening Suji

Ryan Fuad Hasyim Jatmiko

             A                            B                            A                               B

 

 

 

 

             

                           1                                                              2               1          24

             A                            B                            A                               B

Bowo Rahma Najib Ika

Renang Voli Basket Lari

Anwar  Andik Arif Agus

Nokia  Fren  Siemens  Samsung

 

 

 

 

 

                           3                                                                4